Калькулятор земных масс

Примеры ввода выражений
  • Дроби: 3/7 или -3/7
  • Квадратный корень: sqrt(3), sqrt(4.5), sqrt(1/2)
  • Степень: 4^2 или (1/2)^2
  • Скобки: (1/2)/4
$$m =$$
Показать пошаговое решение
Ответ$$m = 0.815030655534138\, M_\oplus$$Решение$$m = \dfrac{4.8675\cdot{10}^{24}}{5.972168 \cdot 10^{24}}$$ = $$0.815030655534138\, M_\oplus$$

Масса объекта составляет $$81.5030655534138\,\%$$ от массы Земли.

Масса Земли как эталон: сколько «Земель» в других планетах

Масса Земли - это астрономическая величина, выступающая в роли внесистемной единицы измерения массы в астрономии. Используется для описания массы планет и других астрономических объектов. Обозначается символом $$M_\oplus$$ и равна 5.972168 × 1024 килограмм.

$$M_\oplus = \dfrac{g\, {R^2}_\oplus}{G}$$
  • $M_\oplus$ — масса Земли;
  • $g$ — ускорение свободного падения ($g ≈ 9.81 \, м/с^{2}$);
  • $G$ — гравитационная постоянная ($G ≈ 6.67430(15) \cdot 10^{-11} \, м^{3}\cdotс^{−2} \cdot кг^{−1}$);
  • $R_\oplus$ — радиус Земли ($R_\oplus ≈ 6371000\, \text{м}$).

Для того чтобы наглядно продемонстрировать работу закона всемирного тяготения, рассчитаем массу нашей планеты. Зная радиус Земли и ускорение, с которым падают предметы у её поверхности, мы можем определить общую массу объекта, который создаёт эту силу притяжения.

$$M_\oplus = \dfrac{9.81 \cdot 6371000^2}{6.67430 \cdot 10^{-11}}$$ $$ ≈ 5.97 \cdot 10^{24}\,\text{кг}$$

Полученное колоссальное число — почти 6 миллиардов триллионов тонн — и есть тот самый эталон, который астрономы используют для сравнения Земли с другими небесными телами. Имея под рукой этот результат, мы можем понять, насколько массивнее нас газовые гиганты или насколько легче Луна.

Массы планет Солнечной системы в массах Земли
Планета Масса в килограммах Масса в массах Земли $$M_\oplus$$ % от массы Земли
Меркурий 3.33022 × 1023 0.056 5.576 %
Венера 4.8675 × 1024 0.815 81.503 %
Земля 5.972168 × 1024 1 100 %
Марс 6.4171 × 1023 0.107 10.745 %
Юпитер 1.8982 × 1027 317.841 31784.103 %
Сатурн 5.6834 × 1026 95.165 9516.477 %
Уран 8.6813 × 1025 14.536 1453.626 %
Нептун 1.02413 × 1026 17.148 1714.838 %
Плутон 1.3 × 1022 0.002 0.218 %