Калькулятор механической мощности

Калькулятор вычислит мощность механизма через силу и скорость перемещения точки приложения силы. Значение силы и скорости могут быть представлены векторами, либо их модулями. Результат включает в себя пошаговое решение и теоретический материал.

Примеры ввода ▽
Дроби 3/7 или -3/7
Квадратный корень sqrt(3) sqrt(4.5) sqrt(1/2)
Степень 4^2 или (1/2)^2
Скобки (1/2)/4
Механическая мощность механическая мощность $$N = |\vec{F}| \cdot |\vec{v}| \cdot \cos{α}$$ $$N = \vec{F} \cdot \vec{v}$$
$$N\text{ - мощность (Ватт, Вт)}$$ $$\vec{F}\text{ - вектор силы (Ньютон, Н)}$$ $$\vec{v}\text{ - вектор скорости (м/с)}$$ $$|\vec{F}|\text{ - модуль вектора силы }$$ $$|\vec{v}|\text{ - модуль вектора скорости}$$ $$\vec{F} \cdot \vec{v}\text{ - скалярное произведение }$$
F и v векторы
$$|\vec{F}| =$$
$$|\vec{v}| =$$
$$\angle α =$$
Вычислить в
результат в виде десятичной дроби
Ответ$$N = $$$$4779.0$$$$\,\text{Вт}$$Решение$$|\vec{F}| = 270\,\text{Н }$$
$$|\vec{v}| = 63.72\,\text{км/ч} = 17.7\,\text{м/c}$$
$$\angle α = 0\text{ градусов}$$
$$N = |\vec{F}| \cdot |\vec{v}| \cdot \cos{α}$$

$$N = 270 \cdot 17.7 \cdot \cos{0}$$$$ = 4779.0\,\text{Вт}$$

Механическая мощность

Определение Мощность N – это скалярная физическая величина, характеризующая скорость совершения работы. Единица мощности в СИ = ватт (Вт). 1 Вт – мощность, при которой за время 1 секунду совершается работа в 1 Дж. 1 ватт – 1 джоуль/секунду.

Мощность равна скалярному произведению движущей силы $$\vec{F}$$ на скорость $$\vec{v}$$.

В случае, когда направление силы $$\vec{F}$$ и скорости $$\vec{v}$$ совпадают, мощность $$N$$ равна произведению модулей силы $$|\vec{F}|$$ и скорости $$|\vec{v}|$$.
$$N = |\vec{F}| \cdot |\vec{v}|$$

Если тело движется прямолинейно под действием постоянной силы $$\vec{F}$$, образующей угол $$α$$ с вектором скорости $$\vec{v}$$, то мощность определяется как:
$$N = |\vec{F}| \cdot |\vec{v}| \cdot \cos{α}$$
или
$$N = \vec{F} \cdot \vec{v}$$
где $$\vec{F} \cdot \vec{v}\text{ - скалярное произведение }$$
$$N = \vec{F} \cdot \vec{v} = F_{x} v_{x} + F_{y} v_{y}+ F_{z} v_{z}$$

Другие калькуляторы