Калькулятор космической скорости

Космические скорости

$$v_1 = \sqrt{G \dfrac{M}{R}}=\sqrt{\dfrac{GM}{R_0+h}} $$ $$\text{где,}$$

$$G\text{ - гравитационная постоянная}$$
$$G ≈ 6.67430(15) \cdot 10^{-11} \, м^{3}\cdotс^{−2} \cdot кг^{−1}$$
$$M\text{ - масса планеты}$$
$$R\text{ - радиус орбиты}$$
$$R_0\text{ - радиус планеты}$$
$$h\text{ - высота над поверхностью планеты}$$

$$v_2 = \sqrt{2G \dfrac{M}{R}}=\sqrt{\dfrac{2GM}{R_0+h}} = \sqrt{2} \cdot v_1 $$ $$\text{где,}$$

$$v_1\text{ - первая космическая скорость}$$

$$v_3 = \sqrt{(\sqrt{2}-1)^2 \cdot {v_{z}}^2 + {v_{2}}^2} $$ $$\text{где,}$$

$$v_2\text{ - вторая космическая скорость}$$
$$v_z\text{ - орбитальная скорость планеты}$$

$$v_4 = \sqrt{-φ} $$ $$\text{где,}$$

$$φ\text{ - гравитационный потенциал}$$