Экспоненциальная запись
Экспоненциальная запись – это способ представления чисел в виде мантиссы и порядка, которые слишком велики или слишком малы, чтобы удобно записывать их в десятичной форме.
$$N = m \cdot 10^n\,\,\text{где,}$$
$$m\,\text{ — мантисса}$$
$$n\,\text{ — показатель степени (порядок)}$$
Например, число $$3208900000000000$$ удобно записать как $$3.2089\cdot10^{15}$$,
а число $$0.0000000000000032089$$ как $$3.2089\cdot10^{-15}$$
Другой вариант экспоненциальной записи чисел, в частности в вычислительных программах записывается как:
$$MEp \,\,\text{где,}$$
$$M\,\text{ — мантисса}$$
$$E\,\text{ — экспонента, означающая}$$$$ \text{умножить на десять в степени}\, p$$ (может быть записана с маленькой буквы, как $$e$$)
$$p\,\text{ — показатель степени (порядок)}$$
Число $$3208900000000000$$ запишется как $$3.2089e+15$$, а число $$0.0000000000000032089$$ как $$3.2089e-15$$
Иногда бывает необходимо изменить порядок на другое число и найти новое значение мантиссы. Это легко сделать составив уравнение и найти $$x$$.
$$m \cdot 10^n = x \cdot 10^p $$
$$x = m \cdot 10^{n-p}$$
Например, изменим порядок в числе $$3.2089\cdot10^{15}$$ с $$15$$ на $$13$$ тогда,
составим уравнение и найдем значение x:
$$m \cdot 10^n = x \cdot 10^p $$
$$3.2089 \cdot 10^{15} = x \cdot 10^{13} $$
$$x = m \cdot 10^{n-p}$$
$$x = 3.2089 \cdot 10^{15-13}$$
$$x = 320.89$$
$$3.2089 \cdot 10^{15} = 320.89 \cdot 10^{13} $$
$$3.2089e+15 = 320.89e+13 $$