Уведомляем вас, что, продолжая любым способом осуществлять навигацию по сайту, а также взаимодействовать с элементами интерфейса, вы подтверждаете свое согласие с
политикой конфиденциальности.
Калькулятор площади поверхности куба по радиусу описанной сферы
Калькулятор вычислит площадь поверхности куба по заданному значению радиуса описанной сферы около куба в миллиметрах, сантиметрах, дециметрах, метрах и километрах. Результат включает в себя пошаговое решение и теоретический материал.
Ответ$$S = 800\,\text{см}^2$$РешениеПлощадь поверхности куба вычисляется по формуле $$S = 6a^2$$.
Радиус описанной сферы около куба $$R = \frac{a \sqrt{3}}{2}$$.
Выразим из формулы радиуса описанной сферы значение стороны $$a$$.
$$a = \frac{2\sqrt{3}R}{3}$$
Подставим в выражение $$S = 6a^2$$ вместо $$a$$ полученное значение $$\frac{2\sqrt{3}R}{3}$$
$$S = 6 \cdot \left( \frac{2\sqrt{3}R}{3} \right)^2 = 8R^2$$
$$R = 10\,\text{см}$$
$$S = 8R^2 = 8 \cdot 10^2 = $$$$800\,\text{см}^2$$
Другие калькуляторы