Ответ$$r = \frac{\sqrt[3]{700}}{2}=4.439520008713\,\text{см}$$РешениеРадиус вписанной сферы в куб вычисляется по формуле $$r = \frac{a}{2}$$.
Объем куба равен $$V = a^3$$.
Выразим из формулы объема куба значение стороны $$a$$.
$$a = \sqrt[3]{V}$$
Подставим в выражение $$r = \frac{a}{2}$$ вместо $$a$$ полученное значение $$\sqrt[3]{V}$$
$$r = \frac{\sqrt[3]{V}}{2}$$
$$V = 700\,\text{см}^3$$
$$r = \frac{\sqrt[3]{V}}{2} = \frac{\sqrt[3]{700}}{2} = $$$$\frac{\sqrt[3]{700}}{2}=4.439520008713\,\text{см}$$