Ответ$$S = 144\,\text{см}^2$$РешениеПлощадь поверхности куба вычисляется по формуле $$S = 6a^2$$.
Радиус вписанной сферы в куб равен $$r = \frac{a}{2}$$.
Выразим из формулы радиуса вписанной сферы значение стороны $$a$$.
$$a = 2r$$
Подставим в выражение $$S = 6a^2$$ вместо $$a$$ полученное значение $$2r$$
$$S = 6 \cdot \left( 2r \right)^2 = 24r^2$$
$$r = \sqrt{6}\,\text{см}$$
$$S = 24r^2 = 24 \cdot \left(\sqrt{6}\right)^2 = $$$$144\,\text{см}^2$$