Калькулятор механической работы

Калькулятор вычислит работу силы, действующей на прямолинейно движущееся тело. Значение силы и перемещения могут быть представлены векторами, либо их модулями. Результат включает в себя пошаговое решение и теоретический материал.

Примеры ввода ▽
Дроби 3/7 или -3/7
Квадратный корень sqrt(3) sqrt(4.5) sqrt(1/2)
Степень 4^2 или (1/2)^2
Скобки (1/2)/4
Механическая работа механическая работа $$A = |\vec{F}| \cdot |\vec{s}| \cdot \cos{α}$$ $$A = \vec{F} \cdot \vec{s}$$
$$A\text{ - работа (Джоуль, Дж)}$$ $$\vec{F}\text{ - вектор силы (Ньютон, Н)}$$ $$\vec{s}\text{ - вектор перемещения (метр, м)}$$ $$|\vec{F}|\text{ - модуль вектора силы }$$ $$|\vec{s}|\text{ - модуль вектора перемещения}$$ $$\vec{F} \cdot \vec{s}\text{ - скалярное произведение }$$
F и s векторы
$$|\vec{F}| =$$
$$|\vec{s}| =$$
$$\angle α =$$
Вычислить в
результат в виде десятичной дроби
Ответ$$A = $$$$2$$$$\,\text{Дж}$$Решение$$|\vec{F}| = \frac{1}{5}\,\text{Н}$$
$$|\vec{s}| = 20\,\text{м}$$
$$\angle α = 60\text{ градусов}$$
$$A = |\vec{F}| \cdot |\vec{s}| \cdot \cos{α}$$

$$A = \frac{1}{5} \cdot 20 \cdot \cos{60}$$$$ = 2\,\text{Дж}$$

Работа силы

Определение Работа силы $$A$$ – это скалярная физическая величина, которая характеризует процесс обмена энергией между взаимодействующими телами. В СИ единицей работы является джоуль (Дж), который равен работе, совершаемой силой 1 ньютон на пути 1 метр.

Работа равна скалярному произведению движущей силы $$\vec{F}$$ на перемещение $$\vec{s}$$.

В случае, когда направление силы $$\vec{F}$$ и перемещения $$\vec{s}$$ совпадают, работа $$A$$ равна произведению модулей силы $$|\vec{F}|$$ и перемещения $$|\vec{s}|$$.
$$A = |\vec{F}| \cdot |\vec{s}|$$

Если тело движется прямолинейно под действием постоянной силы $$\vec{F}$$, образующей угол $$α$$ с направлением перемещения $$\vec{s}$$, то работа этой силы определяется как:
$$A = |\vec{F}| \cdot |\vec{s}| \cdot \cos{α}$$
или
$$A = \vec{F} \cdot \vec{s}$$
где $$\vec{F} \cdot \vec{s}\text{ - скалярное произведение }$$
$$A = \vec{F} \cdot \vec{s} = F_{x} s_{x} + F_{y} s_{y}+ F_{z} s_{z}$$

Работа будет иметь положительную величину, если сила $$\vec{F}$$ и направление перемещения $$\vec{s}$$ образуют острый угол $$\cos{α} > 0$$. Если угол $$α$$ тупой $$\cos{α} < 0$$, то работа отрицательна. И если угол $$α = \frac{\pi}{2}$$, то работа равна нулю.

Другие калькуляторы