Солнечная масса
Солнечная масса - это астрономическая величина, выступающая в роли внесистемной единицы измерения массы в астрономии. Используется для описания массы звёзд и других астрономических объектов, включая галактики. Обозначается символом M⊙ и соответствует массе Солнца, которая составляет примерно 1.9885 ⋅ 1030 килограмм.
Сама масса Солнца непосредственно рассчитывается по формуле:
$$M_\odot = \dfrac{4\pi^2 \cdot a^3}{G \cdot T^2}\,\text{где}$$
$$a\,\text{ — длина большой полуоси}$$$$\,\text{орбиты планеты}$$
$$G\text{ — гравитационная постоянная}$$
$$G ≈ 6.67430(15) \cdot 10^{-11} \, м^{3}\cdotс^{−2} \cdot кг^{−1}$$
$$T\,\text{ — сидерический период}$$$$\,\text{обращения планеты вокруг Солнца}$$
Приведем пример, вычислим массу Солнца по сидерическому периоду и длине большой полуоси планеты Земля:
Большая полуось Земли $$a$$ равна $$149598261$$ км = $$149598261000$$ метров.
Сидерический период Земли $$T$$ равен $$365.256363004$$ дней, что эквивалентно $$31558149.7635456$$ секунд.
Подставим значения $$a$$ и $$T$$ в формулу и вычислим массу Солнца.
$$M_\odot = \dfrac{4\pi^2 \cdot 149598261000^3}{6.67430 \cdot 10^{-11} \cdot (31558149.7635456)^2}$$
$$ = 1.98843126312265 \cdot 10^{30}\,\text{кг}$$
| Массы планет Солнечной системы в массах Солнца |
| Планета |
Масса в килограммах |
Масса в солнечных массах $$M_\odot$$ |
% от массы Солнца |
| Меркурий |
3.33022 × 1023 |
0.000000167 |
0.000016747 % |
| Венера |
4.8675 × 1024 |
0.000002448 |
0.000244782 % |
| Земля |
5.972168 × 1024 |
0.000003003 |
0.000300335 % |
| Марс |
6.4171 × 1023 |
0.000000323 |
0.000032271 % |
| Юпитер |
1.8982 × 1027 |
0.000954589 |
0.095458889 % |
| Сатурн |
5.6834 × 1026 |
0.000285813 |
0.028581343 % |
| Уран |
8.6813 × 1025 |
0.000043658 |
0.004365753 % |
| Нептун |
1.02413 × 1026 |
0.000051503 |
0.005150264 % |
| Плутон |
1.3 × 1022 |
0.000000007 |
0.000000654 % |