Ответ$$S = \frac{3}{2}=1.5\,\text{см}^2$$РешениеПлощадь поверхности куба вычисляется по формуле $$S = 6a^2$$.
Диагональ куба равна $$d = a\sqrt{3}$$.
Выразим из формулы диагонали куба значение стороны $$a$$.
$$a = \frac{\sqrt{3}d}{3}$$
Подставим в выражение $$S = 6a^2$$ вместо $$a$$ полученное значение $$\frac{\sqrt{3}d}{3}$$
$$S = 6 \cdot \left( \frac{\sqrt{3}d}{3} \right)^2 = 2d^2$$
$$d = \frac{\sqrt{3}}{2}\,\text{см}$$
$$S = 2d^2 = 2 \cdot \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2 = $$$$\frac{3}{2}=1.5\,\text{см}^2$$