Ответ$$R = \frac{1}{10}=0.1\,\text{см}$$РешениеРадиус описанной сферы около куба вычисляется по формуле $$R = \frac{a \sqrt{3}}{2}$$.
Диагональ куба равна $$d = a\sqrt{3}$$.
Выразим из формулы диагонали куба значение стороны $$a$$.
$$a = \frac{\sqrt{3}d}{3}$$
Подставим в выражение $$R = \frac{a \sqrt{3}}{2}$$ вместо $$a$$ полученное значение $$\frac{\sqrt{3}d}{3}$$
$$R = \frac{\frac{\sqrt{3}d}{3} \cdot \sqrt{3}}{2} = \frac{d}{2}$$
$$d = \frac{1}{5}\,\text{см}$$
$$R = \frac{d}{2} =\frac{\frac{1}{5}}{2} = $$$$\frac{1}{10}=0.1\,\text{см}$$