Ответ$$d = \sqrt{3}\cdot\sqrt[3]{40}=5.92353043872946\,\text{см}$$РешениеДиагональ куба вычисляется по формуле $$d = a\sqrt{3}$$.
Объем куба равен $$V = a^3$$.
Выразим из формулы объема куба значение стороны $$a$$.
$$a = \sqrt[3]{V}$$
Подставим в выражение $$d = a\sqrt{3}$$ вместо $$a$$ полученное значение $$\sqrt[3]{V}$$
$$d = \sqrt[3]{V} \cdot \sqrt{3}$$
$$V = 40\,\text{см}^3$$
$$d = \sqrt[3]{V} \cdot \sqrt{3} = \sqrt[3]{40} \cdot \sqrt{3} = $$$$\sqrt{3}\cdot\sqrt[3]{40}=5.92353043872946\,\text{см}$$