Ответ$$R = 10.2658651364607\,\text{см}$$РешениеРадиус описанной сферы около куба вычисляется по формуле $$R = \frac{a \sqrt{3}}{2}$$.
Радиус вписанной сферы в куб равен $$r = \frac{a}{2}$$.
Выразим из формулы радиуса вписанной сферы значение стороны $$a$$.
$$a = 2r$$
Подставим в выражение $$R = \frac{a \sqrt{3}}{2}$$ вместо $$a$$ полученное значение $$2r$$
$$R = \frac{2r \cdot \sqrt{3}}{2} = \sqrt{3}r$$
$$r = 5.927\,\text{см}$$
$$R = \sqrt{3}r = \sqrt{3} \cdot 5.927 = $$$$10.2658651364607\,\text{см}$$