Калькулятор классов вычетов по модулю

Калькулятор вычислит элементы классов вычетов по заданному модулю. Для начала работы укажите значение модуля, номер или номера классов, через запятую элементы которых необходимо отобразить (за одно вычисление возможно отобразить 10 классов). Также вы можете указать количество отображаемых элементов в классе и способ их отображения.

Множества $$\overline{0},\,\overline{1}\,\ldots\,\overline{a-1}$$ называются классами вычетов по модулю m. $$\overline{a} = \{ \overline{a},\, \overline{a}\pm m,\, \overline{a}\pm 2m,\, \overline{a}\pm 3m,\,\,\ldots \}$$ $$a\text{ — номер класса}$$
$$m =$$

Введите номер или номера классов, через запятую элементы которых необходимо отобразить (за одно вычисление возможно отобразить 10 классов)

Введите номер элемента класса, с которого необходимо начать отображение

Количество отображаемых элементов в классе

Отобразить классы как:
отобразить классы одной линией

Так как m = 3, все множество целых чисел можно разбить на 3 класса.
Выбрано классов: 0, 1, 2.
0 = {..., -12, -9, -6, -3, 0, 3, 6, 9, 12, ...}

1 = {..., -11, -8, -5, -2, 1, 4, 7, 10, 13, ...}

2 = {..., -10, -7, -4, -1, 2, 5, 8, 11, 14, ...}

Классы вычетов по модулю

Классом вычетом по модулю $$m$$ называют множество чисел, которые имеют одинаковые остатки при делении на $$m$$.

Для любого целого положительного числа $$m$$, все множество целых чисел Z можно разбить на классы (множества) $$\overline{0},\,\overline{1}\,\ldots\,\overline{a-1}$$, где количество классов будет равно $$m$$.

Элементы множества класса вычисляются по формуле:
$$\overline{a} = \{ \overline{a},\, \overline{a}\pm m,\, \overline{a}\pm 2m,\, \overline{a}\pm 3m,\,\,\ldots \}$$
$$a\text{ — номер класса}$$

Классы вычетов по модулю 1
0 = {..., -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, ...}

Классы вычетов по модулю 2
0 = {..., -8, -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, ...}

1 = {..., -7, -5, -3, -1, 1, 3, 5, 7, 9, ...}

Классы вычетов по модулю 3
0 = {..., -12, -9, -6, -3, 0, 3, 6, 9, 12, ...}

1 = {..., -11, -8, -5, -2, 1, 4, 7, 10, 13, ...}

2 = {..., -10, -7, -4, -1, 2, 5, 8, 11, 14, ...}

Классы вычетов по модулю 4
0 = {..., -16, -12, -8, -4, 0, 4, 8, 12, 16, ...}

1 = {..., -15, -11, -7, -3, 1, 5, 9, 13, 17, ...}

2 = {..., -14, -10, -6, -2, 2, 6, 10, 14, 18, ...}

3 = {..., -13, -9, -5, -1, 3, 7, 11, 15, 19, ...}

Классы вычетов по модулю 5
0 = {..., -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, ...}

1 = {..., -19, -14, -9, -4, 1, 6, 11, 16, 21, ...}

2 = {..., -18, -13, -8, -3, 2, 7, 12, 17, 22, ...}

3 = {..., -17, -12, -7, -2, 3, 8, 13, 18, 23, ...}

4 = {..., -16, -11, -6, -1, 4, 9, 14, 19, 24, ...}

Другие калькуляторы
Арифметика Калькулятор дробей Калькулятор преобразования дроби Калькулятор расчета процентов Алгебра Калькулятор алгебраических выражений Калькулятор сравнения математических выражений Калькулятор классов вычетов по модулю Линейная алгебра Калькулятор длины отрезка Калькулятор середины отрезка Тригонометрия Калькулятор гиперболического синуса Калькулятор гиперболического косинуса Калькулятор гиперболического тангенса Калькулятор гиперболического котангенса Калькулятор гиперболического секанса Калькулятор гиперболического косеканса Комплексные числа Калькулятор действий над комплексными числами Калькулятор формы представления комплексного числа Калькулятор модуля комплексного числа Калькулятор аргумента комплексного числа Калькулятор возведения в степень комплексного числа Калькулятор корня из комплексного числа Калькулятор комплексно-сопряженного числа Калькулятор обратной величины комплексного числа