Калькулятор гиперболического тангенса

Калькулятор вычислит значение гиперболического тангенса th(x) и представит пошаговое решение. В случае, если значение аргумента x задано в градусах, то будет выполнен перевод из градусов в радианы.

Примеры ввода ▽
Дроби 3/7 или -3/7
Квадратный корень sqrt(3) sqrt(4.5) sqrt(1/2)
Степень 4^2 или (1/2)^2
Скобки (1/2)/4
Число π записывается как pi, например, 2pi, pi/2, 3pi/2, sqrt(pi/3)
$$th(x) = \dfrac{{e}^{x} - {e}^{-x}}{{e}^{x} + {e}^{-x}}$$
$$(x) = $$
Ответ$$th\left(\dfrac{\pi}{3}\right) = $$$$0.780714435359268$$Решение$$th\left(\dfrac{\pi}{3}\right) = \dfrac{{e}^{\left(\dfrac{\pi}{3}\right)} - {e}^{-\left(\dfrac{\pi}{3}\right)}}{{e}^{\left(\dfrac{\pi}{3}\right)} + {e}^{-\left(\dfrac{\pi}{3}\right)}} = $$$$-\dfrac{{e}^{-\dfrac{\pi}{3}}}{{e}^{-\dfrac{\pi}{3}} + {e}^{\dfrac{\pi}{3}}} + \dfrac{{e}^{\dfrac{\pi}{3}}}{{e}^{-\dfrac{\pi}{3}} + {e}^{\dfrac{\pi}{3}}}=0.780714435359268$$

Гиперболический тангенс

Определение Гиперболический тангенс, обозначаемый как $$th(x)$$ или $$tanh(x)$$, является одной из гиперболических функций. Он определяется как отношение разности экспоненты и ее обратного значения и суммы экспоненты и ее обратного значения: $$th(x) = \dfrac{{e}^{x} - {e}^{-x}}{{e}^{x} + {e}^{-x}}$$, где $$e$$ - число Эйлера, приближенное значение которого равно примерно $$2.71828$$.

В функции гиперболического тангенса $$th(x)$$, переменная $$x$$ представляет собой аргумент функции, то есть значение, для которого мы вычисляем гиперболический тангенс. Значение $$x$$ может быть любым действительны или комплексным числом.

Eсли $$x$$ интерпретируется как угол, то обычно предполагается, что угол задан в радианах. Гиперболический тангенс может быть использован для вычисления значений функций, связанных с геометрией и физикой, где углы обычно измеряются в радианах. Однако, если угол задан в градусах, его необходимо преобразовать в радианы.

График гиперболического тангенса
График $$th(x)$$

Гиперболический тангенс можно выразить через функцию тангенса с использованием мнимого аргумента: $$th(x) = -i\, tg(ix)$$

Другие калькуляторы
Арифметика Калькулятор дробей Калькулятор преобразования дроби Калькулятор расчета процентов Алгебра Калькулятор алгебраических выражений Калькулятор сравнения математических выражений Калькулятор классов вычетов по модулю Линейная алгебра Калькулятор длины отрезка Калькулятор середины отрезка Тригонометрия Калькулятор гиперболического синуса Калькулятор гиперболического косинуса Калькулятор гиперболического тангенса Калькулятор гиперболического котангенса Калькулятор гиперболического секанса Калькулятор гиперболического косеканса Комплексные числа Калькулятор действий над комплексными числами Калькулятор формы представления комплексного числа Калькулятор модуля комплексного числа Калькулятор аргумента комплексного числа Калькулятор возведения в степень комплексного числа Калькулятор корня из комплексного числа Калькулятор комплексно-сопряженного числа Калькулятор обратной величины комплексного числа