Действия с процентами
Вычисление процента от числа
Чтобы найти процент от числа, необходимо это число умножить на значение процентов и разделить на сто.
$$\mathbf{\frac{Число\cdot \%}{100}}$$
Например, найдем 5% от числа 30:
$$\frac{30\cdot 5\%}{100}$$
$$=\frac{3}{2}= 1.5$$
Таким образом $$5 \%$$ от $$30$$ составляет $$\frac{3}{2}$$
Вычисление числа по известному проценту
Если известно значение процента от числа, то можно вычислить значение самого числа. Для этого необходимо значение процента от числа умножить на сто и разделить на значение процента.
$$\mathbf{\frac{Значение\, процента\, от\, числа\cdot 100}{\%}}$$
Теперь выполним обратную операцию, найдем число по известному проценту. В примере выше у нас получилось $$5 \%$$ от $$30$$$$=$$$$\frac{3}{2}$$, тогда
$$\frac{\frac{3}{2}\cdot 100}{5\%}$$$$=30$$
Таким образом значение числа, $$5 \%$$ от которого равно$$\frac{3}{2}$$ составляет $$30$$
Вычисление сколько процентов одно число составляет от другого
Чтобы вычислить сколько процентов число 1 составляет от числа 2, необходимо число 1 разделить на число 2 и умножить на 100%.
$$\mathbf{\frac{Число\,1}{Число\,2}\cdot100\%}$$
Вычислим сколько процентов число 5 составляет от числа 10.
$$\frac{5}{10}\cdot100\%$$$$=50\%$$
Таким образом число $$5$$ составляет $$50\%$$ от числа $$10$$
Прибавление процента к числу
Чтобы прибавить процент к числу, необходимо к проценту прибавить 100, эту сумму умножить на число и разделить на 100.
$$\mathbf{Число + \% = \frac{Число\cdot\left(100 + \%\right)}{100}}$$
Приведем пример, прибавим 50% к числу 20.
$$\frac{20\cdot\left(100 + 50\right)}{100}$$$$=30$$
Таким образом $$20+ 50\%$$$$=$$$$30$$
Вычитание процента от числа
Чтобы вычесть процент от числа, необходимо из 100 вычесть процент, эту разность умножить на число и разделить на 100.
$$\mathbf{Число - \% = \frac{Число\cdot\left(100 - \%\right)}{100}}$$
Вычтем 50% из числа 20.
$$\frac{20\cdot\left(100 - 50\right)}{100}$$$$=10$$
Таким образом $$20- 50\%$$$$=$$$$10$$